Question

Помогите пожалуйста выясните, пересекаются ли графики функций у=3х-2 и у - 3х=6Желательно с объяснением, учителю все в подробностях нужно :) ​

Answer 1

Ответ: нет

Объяснение:

1)у=3x-2     линия значит нам нужно 2 точки

х -1    2

у -5   4

2)y-3x=6     приводим к функции:     у=3х+6

у=3х+6        тоже линия  значит нам нужно 2 точки

х  -2    0

у   0    6

(график самостоятельно)- просто на координатной плоскости обознач точки.

Если ты сделаешь все правильно то будет видно что эти линии - паралельны   тоесть они не пересекаются

Answer 2

Давайте посмотрим, пересекаются ли графики функций у = 3х - 2 и у - 3х = 6.

Сначала приведем второе уравнение к виду, более удобному для анализа: у - 3х = 6 у = 3х + 6

Теперь мы имеем систему уравнений: у = 3х - 2 у = 3х + 6

Обратите внимание, что оба уравнения имеют одинаковый коэффициент при х (равный 3), поэтому оба графика будут линиями с одинаковым наклоном. Разница между ними будет только в свободном члене (константе).

Сравнивая уравнения, мы видим, что первое уравнение имеет свободный член -2, а второе уравнение имеет свободный член +6. Это означает, что график второго уравнения смещен вверх на 8 единиц по сравнению с первым графиком.

Теперь давайте построим графики для обоих уравнений:

График у = 3х - 2 будет выглядеть так: (здесь символ "^" обозначает возведение в степень)

• При x = 0: у = 3 * 0 - 2 = -2
• При x = 1: у = 3 * 1 - 2 = 1
• При x = 2: у = 3 * 2 - 2 = 4
• При x = -1: у = 3 * (-1) - 2 = -5

Таким образом, мы получаем следующие точки: (0, -2), (1, 1), (2, 4), (-1, -5).

График у = 3х + 6 будет выглядеть так:

• При x = 0: у = 3 * 0 + 6 = 6
• При x = 1: у = 3 * 1 + 6 = 9
• При x = 2: у = 3 * 2 + 6 = 12
• При x = -1: у = 3 * (-1) + 6 = 3

Таким образом, мы получаем следующие точки: (0, 6), (1, 9), (2, 12), (-1, 3).

Если мы нарисуем оба графика на координатной плоскости, то увидим, что они параллельны, так как оба имеют одинаковый наклон. Но они не пересекаются, так как график у = 3х + 6 смещен вверх на 8 единиц по