Question

Упростить выражения:1)(2x+1)^2-(x+1)(3x+1). 2) 4(x^2+1)+4(1-x)^2. 3) (4x-5)^2-4x(4x-9)-25. 4)(x+2)^2-(x-2)^2. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО!!! ЧЕРЕЗ ЧАС ЗДОВАТЬ!! ПОМОГИТЕ!! ​

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото надеюсь все понятно

Answer 2

1)

(2x+1)²-(x+1)(3x+1) =

= (4x² + 4x + 1) - (3x² + x + 3x + 1) =

= 4x² + 4x + 1 - 3x² - x - 3x - 1 =

= x²

2)

4(x²+1)+4(1-x)² =

= 4x² + 4 + 4(1 - 2x + x²)

= 4x² + 4 + 4 - 8x + 4x²

= 8x² + 8 - 8x

= 8(x² + 1 - x)

3)

(4x-5)²-4x(4x-9)-25=

= 16x² - 40x + 25 - 16x² + 36x - 25 =

= - 4x

4)

(x+2)²-(x-2)² =

= x² + 4x + 4 - (x² - 4x + 4)

= x² + 4x + 4 - x² + 4x - 4

= 8x

Answer 3

Упрощение выражений:

1) (2x+1)^2 - (x+1)(3x+1)

Для упрощения этого выражения, мы должны раскрыть скобки и выполнить необходимые алгебраические операции:

(2x+1)^2 = (2x+1)(2x+1) = 4x^2 + 2x + 2x + 1 = 4x^2 + 4x + 1

(x+1)(3x+1) = 3x^2 + x + 3x + 1 = 3x^2 + 4x + 1

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в исходное выражение:

(4x^2 + 4x + 1) - (3x^2 + 4x + 1) = 4x^2 + 4x + 1 - 3x^2 - 4x - 1 = x^2

Таким образом, упрощенное выражение равно x^2.

2) 4(x^2+1) + 4(1-x)^2

Раскроем скобки:

4(x^2+1) = 4x^2 + 4

4(1-x)^2 = 4(1-2x+x^2) = 4 - 8x + 4x^2

Теперь сложим оба полученных выражения:

4x^2 + 4 + 4 - 8x + 4x^2 = 8x^2 - 8x + 8

Таким образом, упрощенное выражение равно 8x^2 - 8x + 8.

3) (4x-5)^2 - 4x(4x-9) - 25

Раскроем скобки:

(4x-5)^2 = (4x-5)(4x-5) = 16x^2 - 20x - 20x + 25 = 16x^2 - 40x + 25

4x(4x-9) = 16x^2 - 36x

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

(16x^2 - 40x + 25) - (16x^2 - 36x) - 25 = -4x

Таким образом, упрощенное выражение равно -4x.

4) (x+2)^2 - (x-2)^2

Раскроем скобки:

(x+2)^2 = (x+2)(x+2) = x^2 + 2x + 2x + 4 = x^2 + 4x + 4

(x-2)^2 = (x-2)(x-2) = x^2 - 2x - 2x + 4 = x^2 - 4x + 4

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

(x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 4x + 4) = 8x

Таким образом, упрощенное выражение равно 8x.

Ответы:

1) x^2 2) 8x^2 - 8x + 8 3) -4x 4) 8x