Question

Постройте график функции y=-x²+2x+8​

Answer 1

y=x²-2x-8 ,убывает она на (-бесконечность;-2]∪[4;+бесконечность)

Как по таблице отметишь точки,по оси расставь их одинаково,просто у меня клеток нет такая кривая поэтому...

Answer 2

Хорошо! Я построю график функции y = -x² + 2x + 8 для вас.

Чтобы нарисовать график, нам нужно построить несколько точек и соединить их плавными кривыми. Давайте начнем с того, чтобы найти вершину параболы. Функция дана в виде квадратного трехчлена, который имеет стандартную форму y = ax² + bx + c. Сравним ее с данными функции:

y = -x² + 2x + 8

Из этого сравнения мы можем увидеть, что a = -1, b = 2 и c = 8. Вершина параболы можно найти с помощью формулы x = -b / (2a). Вставляя значения a и b, мы получаем:

x = -2 / (2 * -1) = -2 / -2 = 1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, y), где y - это значение функции при x = 1. Подставляя x = 1 в уравнение функции, мы получаем:

y = -(1)² + 2(1) + 8 = -1 + 2 + 8 = 9

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 9).

Теперь мы можем построить график. Возьмем несколько значений x, подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y.

x = -3: y = -(-3)² + 2(-3) + 8 = -9 - 6 + 8 = -7

x = -2: y = -(-2)² + 2(-2) + 8 = -4 - 4 + 8 = 0

x = -1: y = -(-1)² + 2(-1) + 8 = -1 - 2 + 8 = 5

x = 0: y = -(0)² + 2(0) + 8 = 0 + 0 + 8 = 8

x = 1 (вершина параболы): y = -(1)² + 2(1) + 8 = -1 + 2 + 8 = 9

x = 2: y = -(2)² + 2(2) + 8 = -4 + 4 + 8 = 8

x = 3: y = -(3)² + 2(3) + 8 = -9 + 6 + 8 = 5

Теперь мы можем построить график, используя найденные значения:

markdownCopy code
      |
  10  |                 .
      |              .
   9  |            .
      |         .
   8  |        .
      |       .
   7  |     .
      |    .
   6  |  .
      | .
   5  |  .