Question

. Решите уравнение: 1) (2x + 3) - 4(x - 1)(x + 1) = 49 2) (3x + 4) -(3x - 1) (1 + 3x) = 49 3) x + 2x2 – 9x - 18 = 0; 4) у- 3у2 - 4 y + 12 = 0. x​

Answer 1

Объяснение:

1. (2х+3)-4(х^2-1) = 2х+3-4х^2+4 = -4х^2+2х+7 = 49

4х^2 - 2х + 42 = 2х^2 - х + 21 = 0

D = 1-4*2*21 < 0 => нет корней

2. (3х+4)-(9х^2-1) = -9х^2+3х+5 = 49

9х^2 - 3х + 44 = 0

D = 9-4*9*44 < 0 => нет корней

3. 2х^2-8х-18 = х^2-4х-9 = 0

D = 4*4 + 4*9 = 4*(4+9) = 4*13

х1 = (4-2√13)/2 = 2-√13

х2 = (4+2√13)/2 = 2+√13

4. 3у^2+3у-12 = у^2+у-4 = 0

D = 1 + 4*4 = 17

x1 = (-1-√17)/2

x2 = (-1+√17)/2

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1) 1 + (2x + 3) - 4(x + 1)(x + 1) = 49

Для начала раскроем скобки:

1 + 2x + 3 - 4(x^2 + 2x + 1) = 49

Упростим выражение:

1 + 2x + 3 - 4x^2 - 8x - 4 = 49

Теперь соберем все члены в одну сторону уравнения:

-4x^2 + 2x - 48 = 0

Получили квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Давайте решим его с помощью квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае, a = -4, b = 2, и c = -48. Подставим значения и решим:

x = (-2 ± √(2^2 - 4(-4)(-48))) / (2(-4))

x = (-2 ± √(4 - 768)) / -8

x = (-2 ± √(-764)) / -8

Корень из отрицательного числа -764 является мнимым числом, поэтому данное уравнение не имеет действительных решений.

2) 2 + (3x + 4) - (3x - 1) + (1 + 3x) = 49

Раскроем скобки:

2 + 3x + 4 - 3x + 1 + 3x = 49

Упростим выражение:

6x + 7 = 49

Перенесем 7 на другую сторону уравнения:

6x = 49 - 7

6x = 42

Разделим обе стороны на 6:

x = 42 / 6

x = 7

Таким образом, решение данного уравнения равно x = 7.

3) у - 3у^2 - 4 + у + 12 = 0

Соберем все члены в одну сторону уравнения:

-3у^2 + 2у + 8 = 0

Данное уравнение является квадратным. Давайте решим его с помощью квадратного уравнения.

у = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае, a = -3, b = 2, и c = 8. Подставим значения и решим:

у = (-2 ± √(2^2 - 4(-3)(8))) / (2(-3))

у = (-2 ± √(4 + 96)) / -6

у = (-2 ± √100) / -6

у = (-2 ± 10) / -6

Первое решение:

у = (-2 + 10) / -6

у = 8 / -6

у = -4/3

Второе решение:

у = (-2 - 10) / -6

у = -12 / -6

у = 2

Таким образом, решения данного уравнения равны у = -4/3 и у = 2.

4) x^3 - 3x^2 - 4 + y + 12 = 0

Соберем все члены в одну сторону уравнения:

x^3 - 3x^2 + y + 8 = 0

Данное уравнение не может быть решено только с использованием алгебраических методов, так как имеется неизвестная переменная y. Для полного решения уравнения необходимы дополнительные условия или информация о переменной y.

Итак, решения уравнений: 1) Для первого уравнения x = нет действительных решений. 2) Для второго уравнения x = 7. 3) Для третьего уравнения y = -4/3 и y = 2. 4) Для четвертого уравнения требуется дополнительная информация о переменной y для полного решения.