Question

Помогите найти неопределённые интегралы Интеграл dx:6x^2-3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∫6x^2-3 dx = 6x^3/3 - 3x +C = 2x^3 -3x +C

Answer 2

Для нахождения неопределенного интеграла от функции 6x^2 - 3, мы можем использовать метод интегрирования по частям.

Сначала мы выразим данную функцию как произведение двух функций: u и dv. Мы можем выбрать u = x^2 - 3, а dv = 6x^2dx. Затем мы найдем производные и интегралы этих функций:

du = 12xdx v = 2x^3

Теперь мы можем использовать формулу интегрирования по частям:

∫(6x^2 - 3)dx = u*v - ∫v*du = (x^2 - 3)(2x^3) - ∫(2x^3)(12xdx) = 2x^5 - 6x^3 - 24x^4dx = 2x^5 - 6x^3 - 24x^4dx + C

Где C - произвольная постоянная.

Таким образом, неопределенный интеграл от функции 6x^2 - 3 равен 2x^5 - 6x^3 - 24x^4 + C, где C - произвольная постоянная.