Question

(c2+d2)3-3c2d2(c2+d2)​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\(c^{2} +d^{2} )^{3} -3c^{2} d^{2} (c^{2} +d^{2})=(c^{2} )^{3} +3c^{4} d^{2}+3c^{2} d^{4} +(d^{2} )^{3}-3c^{4}d^{2} -3c^{2} d^{4}=\\\\=c^{6}+d^{6}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим математическим выражением. Давайте начнем с того, чтобы разобрать его поэтапно.

Разложение выражения (c^2 + d^2)^3 - 3c^2d^2(c^2 + d^2)

Для начала, давайте применим формулу куба суммы: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Первый член:

(c^2 + d^2)^3 = (c^2)^3 + 3(c^2)^2(d^2) + 3(c^2)(d^2)^2 + (d^2)^3

Второй член:

3c^2d^2(c^2 + d^2) = 3c^2d^2 * c^2 + 3c^2d^2 * d^2

Объединение членов:

(c^2)^3 + 3(c^2)^2(d^2) + 3(c^2)(d^2)^2 + (d^2)^3 - 3c^2d^2 * c^2 - 3c^2d^2 * d^2

Упрощение выражения:

c^6 + 3c^4d^2 + 3c^2d^4 + d^6 - 3c^4d^2 - 3c^2d^4

Сокращение подобных членов:

c^6 - 3c^4d^2 - 3c^4d^2 + 3c^2d^4 - 3c^2d^4 + d^6

Окончательное упрощение:

c^6 - 6c^4d^2 + 3c^2d^4 + d^6

Таким образом, итоговый ответ на выражение (c^2 + d^2)^3 - 3c^2d^2(c^2 + d^2) равен c^6 - 6c^4d^2 + 3c^2d^4 + d^6.