Question

Петрик і Миколка майструють моделі корабликів. Петрик може виготовити за день на 2 моделі більше, ніж Миколка. Відомо, що для виготовлення 16 моделей Петрик витрачає на 4 дні менше, ніж Миколка. Скільки корабликів за день виготовляє кожен хлопчик? ДАМ 100 УМОЛЯЮ РЕШЕНИЕ СИСТЕМОЙ УРАВНЕНИЙ

Answer 1

Ответ:

2 кораблики, 4 кораблики

Объяснение:

Нехай Петрик за день виготовляє х корабликів, Миколка у корабликів, тоді за умовою:

х-у=2

16/у - 16/х = 4

х=у+2

16/у - 16/(у+2) = 4

х=у+2

16у+32-164у-4у²-8у=0; у²+2у-8=0. За теоремою Вієта у=-4 (не підходить)   у=2

Миколка виготовляє 2 кораблики за день Петрик 2+2=4 кораблики.

Answer 2

Ответ:

Микола - 2, Петро - 4 кораблі

Объяснение:

Нехай Микола виготовляє х кор./день, Петрик у кор./день

Тоді маємо перше рівняння системи:

у = 2*х

Теперь створимо друге рівняння системи:

Щоб зрозуміти, за скільки дней загалом Микола може виготовити 16 кор., треба цю кількість поділити на ту, яку він встигає виготовити за день, тобто 16/х = Тм

Аналогічна дія для Петрика: 16/у = Тп

Ми знаємо, що Микола робить 16 кор. на 4 дні більше, тобто Тм - Тп = 4 дні.

Тоді система має вигляд:

1) у = 2+х

2) 16/х - 16/у = 4

Щоб вирішити дану систему, вирішимо друге рівняння, замінивши у на 2х

Тоді маємо:

16/х - 16/(2+х) = 4

4/х - 4/(х+2) = 1

4(х+2) - 4х = х(х+2)

4х + 8 - 4х = х^2 + 2х

х^2 + 2х - 8 = 0

Вирішимо квадратичне рівняння:

х1 = -4, х2 = 2 - обираємо х2, бо не можливо виготовити від'ємну кіл-ть кораблів

Отже, маємо наступне:

Микола за день виготовляє 2 кораблі

Петро за день - 2+2 = 4 кораблі

Answer 3

Позначимо через ???? кількість моделей корабликів, яку може виготовити Петрик за день, і через ???? - кількість моделей, яку може виготовити Миколка за день.

За умовою задачі, Петрик може виготовити на 2 моделі більше, ніж Миколка, тобто: ???? = ???? + 2 (1)

Також відомо, що Петрик витрачає на 4 дні менше, ніж Миколка для виготовлення 16 моделей, тобто: 16/???? = 16/(???? + 2) + 4 (2)

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь. Підставимо значення з (1) в (2): 16/(???? + 2) = 16/(???? + 2) + 4

Знескорсимо обидві частини на 16, щоб позбутись від знаменника: 1 = 1 + (4/16) 1 = 1 + 1/4 1 = 5/4

Отримали неправдиве рівняння, тому можна зробити висновок, що система рівнянь не має розв'язків. Ймовірно, в задачі допущена помилка або бракує деяких умов для вирішення системи.