Question

Вычисли сумму и произведение корней уравнения: 3х^2 + 81x + 9 = 0

Answer 1

Объяснение:

нужно решить через дескраминант то есть D=b^2+4ac

D=81^2+4×3×9

Answer 2

Для нахождения суммы и произведения корней уравнения сначала найдем эти корни.

Данное уравнение является квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 81 и c = 9.

Квадратное уравнение обычно решается с использованием формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня, которые можно найти следующим образом:

x_1 = (-b + √D) / (2a) x_2 = (-b - √D) / (2a)

Если D = 0, то уравнение имеет один корень, который можно найти по формуле:

x = -b / (2a)

Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Вычислим D для данного уравнения:

D = 81^2 - 4 * 3 * 9 = 6561 - 108 = 6453

Поскольку D > 0, уравнение имеет два различных корня. Теперь найдем эти корни:

x_1 = (-81 + √6453) / (2 * 3) ≈ (-81 + 80.33) / 6 ≈ -0.11

x_2 = (-81 - √6453) / (2 * 3) ≈ (-81 - 80.33) / 6 ≈ -27.89

Теперь мы можем вычислить сумму и произведение корней:

Сумма корней = x_1 + x_2 ≈ -0.11 + (-27.89) ≈ -28

Произведение корней = x_1 * x_2 ≈ -0.11 * (-27.89) ≈ 3.07

Таким образом, сумма корней уравнения равна -28, а произведение корней равно 3.07.