Question

(2−3x)2+(1+4x)2=(5x−1)(5x+1) помогите решить пж

Answer 1

Ответ:

(2-3*x)^2+(1+4*x)^2 = (5*x-1)*(5*x+1)

25x^2 -4x + 5 = 25x^2-1 = 25x^2-1

Упрощаем:

-4x=-6

Сокращаем:

-2*2x=-2*3

Решаем уравнение:

2x=3

Дискриминант:

D = b^2-4ac = (-4)^2=16

Корни:

x1,2 = (-+(корень(16))+(4))/0

Возможные решения:

3/2;

Ответ:

x=3/2

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно:

1. Раскроем квадраты в левой части уравнения: (2 - 3x)² + (1 + 4x)² = (5x - 1)(5x + 1)

   (4 - 12x + 9x²) + (1 + 8x + 16x²) = (25x² - 1)

   4 - 12x + 9x² + 1 + 8x + 16x² = 25x² - 1

   25x² - 12x + 9x² + 8x + 16x² = 1 - 4

   50x² + 4x - 3 = 0

2. Приведем уравнение к квадратному виду: 50x² + 4x - 3 = 0

3. Решим квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта: Дискриминант D = b² - 4ac

   В нашем случае a = 50, b = 4, c = -3: D = 4² - 4 * 50 * (-3) = 16 + 600 = 616

   Так как D > 0, у нас есть два действительных корня.

   Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a)

   x₁ = (-4 + √616) / (2 * 50) ≈ (-4 + 24.8) / 100 ≈ 0.208 x₂ = (-4 - √616) / (2 * 50) ≈ (-4 - 24.8) / 100 ≈ -0.248

   Ответ: x ≈ 0.208 или x ≈ -0.248