Question

1.розкласти на множники:25m-b² 2.подати многочлени у вигляді квадрата суми або квадрата різниці двох виразів:1.b²+2a+1=2.x²-14x+49=​

Answer 1

Ответ:

Разность квадратов:  $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$  .

Квадрат суммы:   $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$  .

Квадрат разницы:   $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$  .

$1)\ \ 25m-b^2=(5\sqrt{m})^2-b^2=(5\sqrt{m}-b)(5\sqrt{m}+b)\\\\\star \ \ 25m^2-b^2=(5m-b)(5m+b)\ \ \star \\\\\\2)\ \ b^2+2a+1$

Такое выражение в виде квадрата суммы не представишь . Но если тут описка и вместо  а  написать b , то   $b^2+2b+1=(b+1)^2$  .

$3)\ \ x^2-14x+49=x^2-2\cdot x\cdot 7+7^2=(x-7)^2$

Answer 2

Ответ:

1 25m-b²=(5√m+b)(5√m-b)

b²+2a+1=(b+1)²

x²-14x+49=(x-7)²

Answer 3

1. Розклад на множники: 25m - b²

Цей вираз не можна розкласти на множники, оскільки не маємо додаткової інформації про значення змінних m і b. Він залишається у вигляді 25m - b².

2. Подати многочлени у вигляді квадрата суми або квадрата різниці двох виразів:

a) b² + 2a + 1

Цей многочлен можна подати у вигляді квадрата суми двох виразів:

b² + 2a + 1 = (b + 1)²

b) x² - 14x + 49

Цей многочлен можна подати у вигляді квадрата різниці двох виразів:

x² - 14x + 49 = (x - 7)²

Отже, многочлени b² + 2a + 1 і x² - 14x + 49 можна представити у вигляді квадрата суми або квадрата різниці двох виразів.