Question

Знайдіть загальний вид первісної для функції f(x)=1/x^2-2sinx ?​

Answer 1

Ответ:F(x)=-(1/x)+2cosx+c

Объяснение:

f(x)=1/x²-2sinx=x⁻²-2sinx

F(x)=(x⁻¹/(-1))-(-2cosx)+c

F(x)=(-1/x)+2cosx+c

Answer 2

Для того чтобы найти загальну форму функції f(x) = 1/x^2 - 2sin(x), ми повинні спробувати спростити вираз та виділити загальні характеристики.

Спрощення виразу:

Спочатку розглянемо окремі складові функції:

1. 1/x^2: Це частка, в якій ми беремо число 1 та ділимо його на квадрат змінної x. Це можна записати у вигляді x^(-2). 2. -2sin(x): Це множник, в якому ми віднімаємо добуток числа 2 та синусу змінної x.

Тепер об'єднаємо ці дві складові:

f(x) = x^(-2) - 2sin(x)

Загальний вигляд:

Щоб знайти загальний вигляд функції, ми можемо розглянути, які оператори та функції використовуються у складових функції.

1. Оператори: - Ділення: / (ділення числа 1 на x^2) - Віднімання: - (віднімання добутку числа 2 та sin(x) від результату ділення)

2. Функції: - x^(-2) (функція, в якій ми підносимо змінну x до степеню -2) - sin(x) (синус функції змінної x)

Тому, загальний вигляд функції f(x) = 1/x^2 - 2sin(x) можна записати як:

f(x) = g(x) - h(x)

де g(x) = 1/x^2 та h(x) = 2sin(x).

Це загальний вигляд функції, який відображає дві складові функції, g(x) та h(x), які можна розглядати окремо та використовувати для подальших обчислень.