Question

Решить уравнение (x+1)^2-(x-4)^2=5

Answer 1

Ответ:

$x=2$

Объяснение:
$\bf (x+1)^{2}-(x-4)^{2}=5\\ x^{2} +2x+1-(x^{2} -8x+16)=5\\ x^{2} +2x+1-x^{2} +8x-16=5\\ 10x-15=5\\ 10x=5+15\\10x=20\\x=2\\ OTBET: \boxed{x=2}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь с решением данного уравнения. Давайте начнем с раскрытия скобок и упростим уравнение.

Раскрытие скобок

\((x+1)^2\) раскрывается в \(x^2 + 2x + 1\), \((x-4)^2\) раскрывается в \(x^2 - 8x + 16\).

Упрощение уравнения

Исходное уравнение \((x+1)^2-(x-4)^2=5\) становится: \[x^2 + 2x + 1 - (x^2 - 8x + 16) = 5\]

Упрощение дальше

Распределим минус в скобке: \[x^2 + 2x + 1 - x^2 + 8x - 16 = 5\]

Упростим выражение, убрав одинаковые члены: \[10x - 15 = 5\]

Решение уравнения

Теперь решим уравнение: \[10x = 5 + 15\] \[10x = 20\] \[x = 2\]

Итак, решение уравнения \((x+1)^2-(x-4)^2=5\) равно \(x = 2\).