Question

Перетворіть у многочлен вираз: (а+1)(а-2)(а-3)

Answer 1

$(a+1)(a-2)(a-3)=(a\cdot a-2a+a-2)(a-3)=(a^2-2a+a-2)(a-3)=(a^2-a-2)(a-3)=a^2\cdot(a-3)-a\cdot (a-3)-2(a-3)=a^3-3a^2-a^2+3a-2a+6=a^3-4a^2+a+6.$

Answer 2

Відповідь:

(а+1)(а-2)(а-3)=(a²-2a+a-2)(а-3)=(a²-a-2)(а-3)=a³-3a²-a²+3a-2a+6=a³-4a²+a+6

Answer 3

Для перетворення виразу (а+1)(а-2)(а-3) у многочлен спочатку розкриємо дужки за допомогою формули розкладу бінома на множники:

(а+1)(а-2)(а-3) = (а+1)(а^2-3а-2а+6) = (а+1)(а^2-5а+6)

Тепер розкриємо дужки в другому добутку:

а^2(а+1) - 5а(а+1) + 6(а+1) = а^3 + а^2 - 5а^2 - 5а + 6а + 6 = а^3 - 4а^2 + а + 6

Отже, вираз (а+1)(а-2)(а-3) перетворився у многочлен: а^3 - 4а^2 + а + 6.