Question

X(x-2)(x+3)(x+1)=72

Answer 1

Ответ:

x₁ = -4, x₂ = 3

Объяснение:

x(x-2)(x+3)(x+1)=72

(x²-2x)(x+3)(x+1)=72

(x³+3x²-2x²-6x)(x+1)=72

(x³+x²-6x)(x+1)=72

x⁴+x³+x³+x²-6x₂-6x=72

x⁴+2x³-5x²-6x=72

x⁴+2x³-5x²-6x-72=0

x⁴-3x³+5x³-15x²+10x²-30x+24x-72=0

3x(x-3)+5x²(x-3)+10x(x-3)+24(x-3)=0

(x-3)(x³+5x²+10x+24)=0

(x-3)(x³+4x²+x²+4x+6x+24)=0

(x-3)(x²(x+4)+x(x+4)+6(x+4))=0

(x-3)(x+4)(x²+x+6)=0

x-3=0

x+4=0

x²+x+6=0

x=3

x= -4

x∉R

x = -4

x = 3

Answer 2

Ответ прикреплён на фотографии

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод разложения на множители.

1. Начнем с уравнения: X(x-2)(x+3)(x+1) = 72

2. Раскроем скобки: (x^2 - 2x)(x+3)(x+1) = 72

3. Продолжим раскрывать скобки: (x^3 + 3x^2 - 2x^2 - 6x)(x+1) = 72

4. Упростим выражение: (x^3 + x^2 - 6x)(x+1) = 72

5. Умножим многочлены: x^4 + x^3 - 6x^2 + x^3 + x^2 - 6x - 6x^2 - 6x + 36x = 72

6. Сгруппируем подобные слагаемые: x^4 + 2x^3 - 11x^2 + 24x = 72

7. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: x^4 + 2x^3 - 11x^2 + 24x - 72 = 0

Теперь мы имеем уравнение четвертой степени, которое можно решить с использованием различных методов, таких как методы графиков или численные методы. Однако, для получения точных значений корней, может потребоваться использование численных методов или компьютерных программ.

Решение уравнения с использованием Python

Если вы хотите решить это уравнение с использованием Python, вы можете воспользоваться библиотекой sympy. Вот пример кода:

from sympy import symbols, Eq, solve

x = symbols('x')
equation = Eq(x4 + 2*x3 - 11*x**2 + 24*x - 72, 0)
solutions = solve(equation, x)

print(solutions)

Этот код использует библиотеку sympy для определения символьных переменных и уравнения. Затем он решает уравнение и выводит все найденные корни. Вы можете запустить этот код, чтобы получить точные значения корней уравнения.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение уравнения может содержать как рациональные, так и иррациональные корни.