Question

(x-3) ^3+125 Разложите на множители

Answer 1

Ответ:

(х+2)(х²-11х+65)

Объяснение:

(х-3)³ +5³=(х-3+5)((х-3)²-5(х-3)+25)=(х+2)(х²-6х+25-5х+15+25)=(х+2)(х²-11х+65)

Answer 2

Разложение на множители

Для начала, нам нужно найти кубический корень из 125, чтобы определить первый множитель. Кубический корень из 125 равен 5, так как 5 * 5 * 5 = 125.

Теперь мы можем воспользоваться формулой разности кубов, чтобы разложить \(x^3 - 125\). Формула разности кубов выглядит следующим образом:

\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

В данном случае, \(a = x\) и \(b = 5\), поэтому:

\[x^3 - 125 = (x - 5)(x^2 + 5x + 25)\]

Таким образом, выражение \(x^3 - 125\) разлагается на множители как \((x - 5)(x^2 + 5x + 25)\).