Question

Задание 3. Решите уравнение: x3 + 3x2 - (x + 2)3 = 0

Answer 1

Ответ:

x3+3x2-(x+2)3=0

3x+6x-(3x+6)=0

3x+6x-3x-6=0

6x-6=0

6x=6

x=1

Ответ:x=1.

Объяснение:

Answer 2

Дано уравнение: x^3 + 3x^2 - (x + 2)^3 = 0

Для решения этого уравнения, начнем с его раскрытия и упрощения:

(x + 2)^3 = (x + 2)(x + 2)(x + 2) = (x^2 + 4x + 4)(x + 2) = x^3 + 2x^2 + 4x^2 + 8x + 4x + 8 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8

Подставим это значение обратно в уравнение:

x^3 + 3x^2 - (x + 2)^3 = 0 x^3 + 3x^2 - (x^3 + 6x^2 + 12x + 8) = 0 x^3 + 3x^2 - x^3 - 6x^2 - 12x - 8 = 0 -3x^2 - 12x - 8 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Для этого можно использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -3, b = -12 и c = -8.

Решение квадратного уравнения можно найти с помощью формулы дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c:

x = (-(-12) ± √((-12)^2 - 4(-3)(-8))) / (2(-3)) x = (12 ± √(144 - 96)) / (-6) x = (12 ± √48) / (-6) x = (12 ± 4√3) / (-6) x = -2 ± 2√3

Таким образом, решением уравнения x^3 + 3x^2 - (x + 2)^3 = 0 являются два значения: x = -2 + 2√3 и x = -2 - 2√3.