Question

Решить дробное уравнение (x+2):(x-3)-(7+3x):(x+4)=0 ПОМОГИТЕ СРОЧНО!

Answer 1

(x+2)((x+4)-(x-3)(7+3x)=0

x²+4x+2x+8-7x+3x²-21-9x=0

4x²-10x=13

x(4x-10)=13

x=13 4x-10=13

4x=23

x=5,75

Answer 2

Давайте решим данное дробное уравнение шаг за шагом:

1. Упростим уравнение, умножив все части на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

(x + 2)/(x - 3) - (7 + 3x)/(x + 4) = 0

Умножим каждую часть на (x - 3)(x + 4), чтобы избавиться от знаменателей:

(x + 2)(x + 4) - (7 + 3x)(x - 3) = 0

2. Раскроем скобки:

(x^2 + 6x + 8) - (7x - 21 + 3x^2 - 9x) = 0

x^2 + 6x + 8 - 7x + 21 - 3x^2 + 9x = 0

3. Сгруппируем одночлены:

(-3x^2 + x^2) + (6x + 9x - 7x) + (8 + 21) = 0

-2x^2 + 8x + 29 = 0

4. Перенесем все члены в левую сторону, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю:

-2x^2 + 8x + 29 = 0

2x^2 - 8x - 29 = 0

5. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, квадратного трехчлена или квадратного корня. Однако данное уравнение не факторизуется на целые коэффициенты, и его решение будет немного сложнее. Мы воспользуемся квадратным корнем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 2, b = -8 и c = -29.

Вычислим значение подкоренного выражения:

D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 * 2 * (-29) = 64 + 232 = 296

Так как D положительное число, у нас будет два действительных корня.

Вычислим корни:

x = (-(-8) ± √296) / (2 * 2)

x = (8 ± √296) / 4

x = (8 ± 2√74) / 4

x = 2 ± 0.5√74

Таким образом, корни уравнения: x ≈ 2 + 0.5√74 и x ≈ 2 - 0.5√74.

Это является окончательным решением дробного уравнения.