Question

Разложите на множители выражение: 1) 25x6 – 15x3y; 2) 2a(a – 1) + 3(a – 1)​

Answer 1

1) 5x(5x^5-9y)
2) a-1 (2a+3)

Answer 2

Ответ:

$25 {x}^{6} - 15 {x}^{3} y = \\ = 5 {x}^{3} (5 {x}^{3} - 3y)$

$2a(a - 1) + 3(a - 1) = \\ = (a - 1)(2a + 3)$

Answer 3

Разложение на множители выражения 1: 25x^6 – 15x^3y

Для разложения на множители данного выражения, мы должны сперва идентифицировать общие множители в каждом члене. В данном случае, общим множителем является 5x^3.

Теперь разложим каждый член на множители, используя общий множитель:

25x^6 = (5x^3)(5x^3) -15x^3y = (5x^3)(-3y)

Таким образом, разложение на множители выражения 25x^6 – 15x^3y будет:

25x^6 – 15x^3y = (5x^3)(5x^3 - 3y)

Разложение на множители выражения 2: 2a(a+–1) + 3(a+–1)

Для разложения на множители данного выражения, мы можем использовать метод раскрытия скобок.

Раскроем скобки в каждом члене:

2a(a - 1) + 3(a - 1)

Далее, объединим подобные члены:

2a^2 - 2a + 3a - 3

Теперь, сгруппируем члены:

(2a^2 - 2a) + (3a - 3)

Из каждой группы вынесем общий множитель:

2a(a - 1) + 3(a - 1) = 2a(a - 1) + 3(a - 1) = (a - 1)(2a + 3)

Таким образом, разложение на множители выражения 2a(a - 1) + 3(a - 1) будет:

2a(a - 1) + 3(a - 1) = (a - 1)(2a + 3)