Question

Розв’яжіть рівняння 4х3-24х2+36х=0

Answer 1

Ответ:

х=0; х=3

Объяснение:

4х³-24х²+36х=0

4х(х²-6х+9)=0

4х=0 ⇒х=0;

х²-6х+9=0

(х-3)²=0

х-3=0

х=3

Answer 2

Щоб розв'язати дане кубічне рівняння 4x^3 - 24x^2 + 36x = 0, спробуємо його спростити та застосувати факторизацію.

Спочатку винесемо спільний множник 4x: 4x(x^2 - 6x + 9) = 0

Тепер ми маємо два множники: 4x = 0 та (x^2 - 6x + 9) = 0.

1. З множника 4x = 0 маємо розв'язок: 4x = 0 x = 0

2. З множника x^2 - 6x + 9 = 0 можна спростити до квадратного рівняння: (x - 3)^2 = 0

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння: (x - 3)^2 = 0 x - 3 = 0 x = 3

Отже, рівняння 4x^3 - 24x^2 + 36x = 0 має два розв'язки: x = 0 та x = 3.