Question

Решите Биквадратные уравнение 7х^4+4х^2+5=0

Answer 1

Ответ:

$\boxed{x \in \varnothing}$

Объяснение:

$7x^{4} + 4x^{2} + 5 = 0$

$7(x^{2})^{2} + 4x^{2} + 5 = 0$

Замена: $x^{2} = t; t \geq 0$

$7t^{2} + 4t + 5 = 0$

$D = 16 - 4 \cdot 7 \cdot 5 = 16 - 140 = -124 < 0$

$D < 0 \Longrightarrow x \in \varnothing$

Answer 2

Для решения биквадратного уравнения 7x^4 + 4x^2 + 5 = 0 можно воспользоваться заменой переменной. Обозначим x^2 за t, тогда уравнение примет вид 7t^2 + 4t + 5 = 0.

Далее решим квадратное уравнение относительно t. Для этого воспользуемся дискриминантом: D = 4^2 - 4*7*5 = 16 - 140 = -124. Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

Следовательно, исходное биквадратное уравнение 7x^4 + 4x^2 + 5 = 0 не имеет действительных корней.