Question

Решите уравнение(4x−3)(3+4x)−2x(7x−1,5)=0.В ответ запишите корень уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Срочно плачу 30 балов

Answer 1

Ответ: -3

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

(4x - 3)(3 + 4x) - 2x(7x - 1.5) = 0

Раскроем скобки:

(12x^2 - 9 + 16x^2 - 12x) - (14x^2 - 3x) = 0

Сгруппируем подобные члены:

12x^2 + 16x^2 - 14x^2 - 12x + 3x - 9 = 0

14x^2 - 9x - 9 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения a = 14, b = -9, c = -9. Подставим значения в формулу:

x = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4 * 14 * -9)) / (2 * 14)

x = (9 ± √(81 + 504)) / 28

x = (9 ± √585) / 28

Так как нам требуется меньший из корней, возьмем отрицательный знак перед квадратным корнем:

x = (9 - √585) / 28

Теперь, чтобы найти численное значение, нам нужен калькулятор. Значение корня можно приближенно выразить как:

x ≈ (9 - 24.186) / 28

x ≈ -0.909

Таким образом, меньший корень уравнения (4x - 3)(3 + 4x) - 2x(7x - 1.5) = 0 примерно равен -0.909.