Question

Решить уравнение x2 + y2 = z2

Answer 1

Ответ:

x = z - y

Объяснение:

$x2 + y2 = z2\\2x + 2y = 2z\\2x = 2z - 2y\\x = z - y$

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, является уравнением окружности в декартовой системе координат. Оно не может быть решено в обычном смысле, так как имеет бесконечное число решений. Когда мы фиксируем значение одной переменной, можем найти значения остальных переменных.

Если вы хотите найти решение в целых числах, то это известная задача, называемая задачей Пифагора. Она связана с теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Для уравнения x^2 + y^2 = z^2 существуют бесконечные натуральные числа, которые удовлетворяют этому условию. Такие числа называются пифагоровыми тройками. Некоторые примеры пифагоровых троек включают (3, 4, 5), (5, 12, 13), (8, 15, 17) и так далее.

Если у вас есть конкретные значения для x, y или z, то вы можете использовать это уравнение для вычисления значения любой другой переменной. Но если вы ищете все целочисленные решения, то это будет бесконечное множество.