Question

В уравнении х^2+11х+q=0 один из корней равен -7 . Найти другой корень и коэффициент

Answer 1

${x}^{2} + 11x + q = 0$

Используем теорему Виетта

x1 + x2 = -11

x1 * x2 = q

x1 = -7

Подставим в уравнения, получим

-7 + x2 = -11

(-7) * x2 = q

x2 = -11 + 7 = -4

q = (-7) * (-4) = 28

Answer 2

х²+11х+q=0 ,x₁=-7⇒ (-7)²+11*(-7)+q=0 ,q=77-49=28

х²+11х+28=0 ⇒  x₁+x₂=-11 ,  -7+x₂=-11  ,x₂=-11+7=-4

Answer 3

Дано уравнение: х^2 + 11х + q = 0, где один из корней равен -7. Нам нужно найти другой корень и коэффициент q.

Нахождение другого корня:

Уравнение имеет квадратный вид, поэтому мы можем использовать формулу квадратного корня для нахождения корней. Формула квадратного корня выглядит следующим образом:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас есть уравнение х^2 + 11х + q = 0. Мы знаем, что один из корней равен -7. Подставим это значение в уравнение:

(-7)^2 + 11(-7) + q = 0

49 - 77 + q = 0

q - 28 = 0

q = 28

Таким образом, коэффициент q равен 28.

Нахождение другого корня:

Теперь, когда у нас есть значение коэффициента q, мы можем найти другой корень. Подставим значения коэффициентов в формулу квадратного корня:

х = (-11 ± √(11^2 - 4(1)(28))) / 2(1)

х = (-11 ± √(121 - 112)) / 2

х = (-11 ± √9) / 2

х = (-11 ± 3) / 2

Теперь нам нужно рассмотреть два случая:

1. Хотя вопрос не указывает, но предположим, что мы ищем только действительные корни. В этом случае, мы можем игнорировать отрицательное значение в формуле и выбрать только положительное:

х = (-11 + 3) / 2

х = -4 / 2

х = -2

Таким образом, другой корень равен -2.

2. Если мы ищем все корни, включая комплексные числа, то мы можем использовать оба значения в формуле:

х1 = (-11 + 3) / 2 = -8 / 2 = -4 х2 = (-11 - 3) / 2 = -14 / 2 = -7

Таким образом, второй корень равен -4.

Резюме:

Другой корень уравнения х^2 + 11х + 28 = 0 равен -2. Коэффициент q равен 28.