Question

Помогите пожалуйста, разложите на множители 49t(во 2степени)+70t+25

Answer 1

Все решение примера на фото

Answer 2

Для разложения выражения 49t^2 + 70t + 25 на множители, мы должны найти такие множители, которые, умноженные вместе, дадут нам исходное выражение.

Первым шагом мы можем проверить, существуют ли общие множители для всех трех членов выражения. В данном случае, все три члена имеют общий множитель 5:

5(9t^2 + 14t + 5)

Затем мы должны разложить выражение в скобках на два множителя. Мы ищем два числа, которые, умноженные вместе, дают 5, и которые, при сложении, дают 14. В данном случае, эти числа равны 1 и 5:

5(3t + 1)(3t + 5)

Таким образом, выражение 49t^2 + 70t + 25 разлагается на множители следующим образом: 5(3t + 1)(3t + 5).

Answer 3

Для разложения на множители выражения 49t^2 + 70t + 25, мы должны найти такие множители, которые, когда умножены вместе, дадут нам исходное выражение.

Для начала, давайте проверим, можем ли мы разложить коэффициенты перед каждым членом на множители: 49, 70 и 25.

49 разлагается на 7 * 7. 70 разлагается на 2 * 5 * 7. 25 разлагается на 5 * 5.

Теперь давайте посмотрим на термы, содержащие t. У нас есть t^2 и t.

49t^2 разлагается на (7t)^2. 70t разлагается на 2 * 5 * 7 * t. 25 не содержит t вообще.

Теперь, объединим все разложения:

49t^2 + 70t + 25 = (7t)^2 + 2 * 5 * 7 * t + 5 * 5

= (7t + 5)^2.

Таким образом, выражение 49t^2 + 70t + 25 разлагается на множители как (7t + 5)^2.