Question

Розв'яжіть рівняння (7х-13)^2-(9х+19)^2=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение: -16; -3/8

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати це рівняння.

(7х-13)² - (9х+19)² = 0

Розкриємо квадрати:

(49х² - 182х + 169) - (81х² + 342х + 361) = 0

Згрупуємо подібні доданки:

49х² - 182х + 169 - 81х² - 342х - 361 = 0

(-32х² - 524х - 192) = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, можемо застосувати квадратну формулу:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = -32, b = -524 і c = -192.

х = (-(-524) ± √((-524)² - 4*(-32)(-192))) / (2(-32))

Спростимо вираз:

х = (524 ± √(274576 - 24576)) / (-64)

х = (524 ± √249000) / (-64)

х = (524 ± 499) / (-64)

Тепер розв'яжемо два варіанти:

1. х = (524 + 499) / (-64) = 1023 / (-64) ≈ -15.984

2. х = (524 - 499) / (-64) = 25 / (-64) ≈ -0.391

Таким чином, рівняння має два розв'язки: х ≈ -15.984 і х ≈ -0.391.