Question

Найдите значение выражений если k натуральное число 1) ( 2^(k + 4) * 2^(k + 4) ) / 2^(2 k) 2) ( 0.2^7 * 0.2^4 * 5^21 ) / ( 0.2^11 * 5^20 )

Answer 1

Ответ:

1) 2^8  2)5

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с выражениями по порядку.

Выражение 1: (2^(k + 4) * 2^(k + 4)) / (2^(2 + k) + 2)

В данном выражении мы имеем степени числа 2 и прибавление натурального числа k. Для того чтобы упростить выражение, давайте разложим его на более простые части.

Часть 1: 2^(k + 4) * 2^(k + 4)

Правило степеней гласит, что при умножении чисел с одинаковым основанием, степени складываются. Таким образом, мы можем записать данную часть как 2^(2 * (k + 4)).

Часть 2: 2^(2 + k) + 2

Здесь мы имеем сложение двух разных частей. Правило степеней также применяется здесь, поэтому мы можем записать данную часть как 2^(k + 2) + 2.

Теперь, объединим обе части:

2^(2 * (k + 4)) / (2^(k + 2) + 2)

Теперь у нас есть некоторое выражение, которое содержит степени числа 2. Если нам дано конкретное значение для k, мы можем вычислить это выражение, подставив значение k. Если k является натуральным числом, мы можем использовать алгебраические правила для расчета степеней числа 2.

Выражение 2: (0.2^7 * 0.2^4 * 5^21) / (0.2^11 * 5^20)

В этом выражении мы имеем степени чисел 0.2 и 5, которые также зависят от натурального числа k. Давайте разложим его на более простые части.

Часть 1: 0.2^7 * 0.2^4 * 5^21

Правило степеней гласит, что при умножении чисел с одинаковым основанием, степени складываются. Таким образом, мы можем записать данную часть как 0.2^(7 + 4) * 5^21.

Часть 2: 0.2^11 * 5^20

Аналогично, мы можем записать данную часть как 0.2^(11) * 5^20.

Теперь, объединим обе части:

(0.2^(7 + 4) * 5^21) / (0.2^11 * 5^20)

Как и в предыдущем выражении, если нам дано конкретное значение для k, мы можем вычислить это выражение, подставив значение k. Если k является натуральным числом, мы можем использовать алгебраические правила для расчета степеней чисел 0.2 и 5.

Надеюсь, это помогло вам понять данные выражения. Если у вас есть конкретные значения для k, я могу помочь вам вычислить эти выражения.