Question

Продиферинцировать функцию y=7cosx+5^x

Answer 1

Наверное так…………………..

Answer 2

Для продиференцирования функции y = 7cos(x) + 5^x, мы должны применить правила дифференцирования для каждого члена функции.

Дифференцирование косинусной функции

Для функции y = 7cos(x), мы знаем, что производная косинуса равна минус синусу. Таким образом, производная этого члена будет равна:

dy/dx = -7sin(x)

Дифференцирование степенной функции

Для функции y = 5^x, нам понадобится использовать правило дифференцирования для экспоненты. Общая формула для дифференцирования степенной функции f(x) = a^x, где a - постоянная, выглядит следующим образом:

f'(x) = ln(a) * a^x

Применяя это правило к нашей функции y = 5^x, получим:

dy/dx = ln(5) * 5^x

Итоговая производная

Теперь, когда мы вычислили производные каждого члена функции, мы можем объединить их, чтобы получить итоговую производную функции y = 7cos(x) + 5^x:

dy/dx = -7sin(x) + ln(5) * 5^x

Таким образом, итоговая производная функции y = 7cos(x) + 5^x равна -7sin(x) + ln(5) * 5^x.