Question

Продиферинцировать функцию y=e^x+5x^3

Answer 1

Объяснение:

y' = u

$u = e^{x} + 15x {}^{2}$

Answer 2

Чтобы продифференцировать функцию y = e^x + 5x^3, нужно применить правила дифференцирования для каждого из слагаемых. Давайте посчитаем производную этой функции.

Производная от e^x равна самому себе, то есть d/dx(e^x) = e^x.

Производная от 5x^3 можно найти, используя правило дифференцирования степенной функции. Если у нас есть функция вида f(x) = cx^n, где c и n - константы, то её производная равна d/dx(cx^n) = cnx^(n-1).

Применяя эти правила, мы получим:

dy/dx = d/dx(e^x + 5x^3) = d/dx(e^x) + d/dx(5x^3) = e^x + 5 * d/dx(x^3) = e^x + 5 * 3x^(3-1) = e^x + 15x^2.

Таким образом, производная функции y = e^x + 5x^3 равна dy/dx = e^x + 15x^2.