Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ! 2COS(П/3-X/2)+корень из 3=0

Answer 1

Ответ: x = ± 5π/3 +2π/3 +4nπ, где n∈Z

Объяснение:

2Cos(π/3-x/2)+√3=0

2Cos(π/3-x/2)= - √3

Cos(π/3-x/2)= -√3/2 , но функция у= Сos∝ -чётная, ⇒

Cos(π/3-x/2) = Cos(x/2 -π/3) , тогда уравнение примет вид

Cos(x/2 - π/3)= -√3/2

x/2 -π/3 = ± arccos(-√3/2)+2nπ, где n∈Z  

x/2  - π/3 = ± 5π/6  + 2nπ, где n∈Z

x/2 = ± 5π/6 + π/3 +2nπ, где n∈Z

x = ± 5π/3 +2π/3 +4nπ, где n∈Z

x= ± 5π/3 -2π/3 +4nπ, где n∈Z

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2cos(π/3 - x/2) + √3 = 0, мы можем следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Переносим √3 на другую сторону уравнения

2cos(π/3 - x/2) = -√3

Шаг 2: Делим обе части уравнения на 2

cos(π/3 - x/2) = -√3/2

Шаг 3: Находим обратный косинус от обеих сторон уравнения

π/3 - x/2 = arccos(-√3/2)

Шаг 4: Решаем уравнение относительно x

x/2 = π/3 - arccos(-√3/2)

Шаг 5: Умножаем обе части на 2

x = 2(π/3 - arccos(-√3/2))

Таким образом, решение уравнение 2cos(π/3 - x/2) + √3 = 0 равно x = 2(π/3 - arccos(-√3/2)).

Пожалуйста, обратите внимание, что это только одно из возможных решений. Уравнение может иметь другие решения, в зависимости от диапазона значений переменной x.