Question

Р- 1. Какое из данных неполных квадратных уравнений не имеет кор- ней: а) 2x^2 – х = 0; 6) x^2+ 16 = 0; в) x^2–7 = 0; г) х^2+ 3x = 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

б и г

Answer 2

а) 2x^2 – x = 0 б) x^2 + 16 = 0 в) x^2 – 7 = 0 г) x^2 + 3x = 0

Для того чтобы найти корни уравнения, нужно использовать формулу для решения квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b, c - коэффициенты уравнения.

а) 2x^2 – x = 0 a = 2, b = -1, c = 0 D = (-1)^2 - 4*2*0 = 1 D > 0, поэтому у уравнения есть два корня: x1 = (1 + √1) / 4 и x2 = (1 - √1) / 4

б) x^2 + 16 = 0 a = 1, b = 0, c = 16 D = 0^2 - 4*1*16 = -64 D < 0, поэтому у уравнения нет действительных корней.

в) x^2 – 7 = 0 a = 1, b = 0, c = -7 D = 0^2 - 4*1*(-7) = 28 D > 0, поэтому у уравнения есть два корня: x1 = (√28) / 2 и x2 = (-√28) / 2

г) x^2 + 3x = 0 a = 1, b = 3, c = 0 D = 3^2 - 4*1*0 = 9 D > 0, поэтому у уравнения есть два корня: x1 = (-3 + √9) / 2 и x2 = (-3 - √9) / 2

Таким образом, из представленных уравнений только у уравнения x^2 + 16 = 0 нет действительных корней.