Question

Найти производную функции y=LnSinx

Answer 1

Ответ:

$ctg x$

Объяснение:

$y=ln(\sin x)$

Формула для нахождения производной сложной функции:

$(f(g(x)))'=f'(g(x)) \cdot g'(x)$

$y'=\dfrac{1}{\sin x} \cdot (\sin x)'=\dfrac{1}{\sin x} \cdot \cos x=\dfrac{\cos x}{\sin x}=ctg x$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = Ln(Sinx) воспользуемся цепным правилом дифференцирования.

Сначала найдем производную внешней функции Ln(u), где u = Sinx. Производная Ln(u) равна u'/u, где u' - производная внутренней функции.

Таким образом, производная внешней функции Ln(u) равна (1/u) * u'.

Теперь найдем производную внутренней функции Sinx. Производная Sinx равна Cosx.

Теперь подставим значения производных в формулу для производной и получим:

y' = (1/Sinx) * Cosx

Итак, производная функции y = Ln(Sinx) равна (1/Sinx) * Cosx.