Question

3. Спростіть вираз: (5х-3)(5х+3)-25х2 (а-5)2-а(а-10) (х+4)2+(х+1)(х-9) (х-1)2-(х-2)2 (3х+2)2+(3х-2)2 (х-2)2-(х-3)(х+3)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$(5x-3)(5x+3)-25x^2=25x^2-9-25x^2=-9\\(a-5)^2-a(a-10)=a^2-10a+25-a^2+10a=25\\(x+4)^2+(x+1)(x-9)=x^2+8x+16+x^2-8x-9=2x^2+7\\(x-1)^2-(x-2)^2=x^2-2x+1-x^2+4x-4=2x-3\\(3x+2)^2+(3x-2)^2=9x^2+12x+4+9x^2-12x+4=18x^2+8\\(x-2)^2-(x-3)(x+3)=x^2-4x+4-x^2+9=13-4x$

Answer 2

Давайте спростимо даний вираз крок за кроком.

1. Розгорнемо кожну дужку: (5х-3)(5х+3) = 25х^2 - 9 (а-5)^2 = а^2 - 10а + 25 -а(а-10) = -а^2 + 10а (х+4)^2 = х^2 + 8х + 16 (х+1)(х-9) = х^2 - 8х - 9 (х-1)^2 = х^2 - 2х + 1 -(х-2)^2 = -х^2 + 4х - 4 (3х+2)^2 = 9х^2 + 12х + 4 (3х-2)^2 = 9х^2 - 12х + 4 (х-2)^2 = х^2 - 4х + 4 -(х-3)(х+3) = -х^2 + 9

2. Зіберемо всі подібні члени разом: 25х^2 - 9 + а^2 - 10а + 25 -а^2 + 10а + х^2 + 8х + 16 + х^2 - 8х - 9 + х^2 - 2х + 1 - х^2 + 4х - 4 + 9х^2 + 12х + 4 + 9х^2 - 12х + 4 + х^2 - 4х + 4 - х^2 + 9

3. Скоротимо подібні члени: (25х^2 + х^2 + х^2 + 9х^2 + 9х^2) + (-9 + 25 + 16 - 9 + 1 - 4 + 4 + 4) + (-10а + 10а) + (8х - 8х - 4х + 4х - 4х + 4х) = 54х^2 + 9 + 4 - 10а

Отже, спрощений вираз має вигляд 54х^2 - 10а + 13.