Question

Дам максимум баллов! (8^1/12)^-4=... Объясните, почему это равно 1/2, пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

$(8^{\frac{1}{12}})^{-4}=((2^3)^{\frac{1}{12}})^{-4} =2^{\frac{3*(-4)}{12}}=2^{ -\frac{12}{12}}=2^{-1}}=\frac{1}{2}.$

Answer 2

Для решения этого математического выражения, давайте разберем его по шагам.

Имеем: (8^(1/12))^(-4).

Сначала возводим 8 в степень 1/12.

8^(1/12) = √8 = 2^(3/2).

Теперь возведем полученное значение в степень -4.

(2^(3/2))^(-4) = 2^((-4) * (3/2)) = 2^(-6/2) = 2^(-3).

Теперь обратим внимание на отрицательную степень. Любое число, возведенное в отрицательную степень, можно записать в виде дроби, где числитель будет 1, а знаменатель будет являться исходным числом, возведенным в положительную степень.

Таким образом, 2^(-3) = 1/(2^3) = 1/8.

Итак, результат выражения (8^(1/12))^(-4) равен 1/8 или 1/2^3, что эквивалентно 1/2.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - результат выражения равен 1/2.