Question

Розв'яжіть рівняння: х(х+2)-(х-3)²=7

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х(х+2)-(х-3)²=7

х  в кв +2х -(х в кв -6х+9)=7

х в кв +2х -х в кв +6х -9=7

8х=7+9

8х=16

х=16\8

х=2

Проверка:

2*(2+2)-(2-3) в кв =7

2*4-(-1) в кв =7

8-1=7

7=7

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння, вам потрібно спочатку розкрити дужки і згрупувати подібні члени. Отримаємо:

x(x+2)-(x-3)²=7

x²+2x-(x²-6x+9)=7

x²+2x-x²+6x-9-7=0

8x-16=0

Тепер ви можете розв'язати рівняння, розклавши його на множники або скориставшись квадратним тричленом. Я використаю другий спосіб, оскільки він працює для будь-якого квадратного рівняння. Квадратний тричлен має таку форму:

$$x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння ax²+bx+c=0. У нашому випадку, a=1, b=8 і c=-16. Підставляючи ці значення у формулу, отримаємо:

$$x = \\frac{-8 \\pm \\sqrt{8^2 - 4\\cdot 1 \\cdot (-16)}}{2\\cdot 1}$$

$$x = \\frac{-8 \\pm \\sqrt{64 + 64}}{2}$$

$$x = \\frac{-8 \\pm \\sqrt{128}}{2}$$

$$x = \\frac{-8 \\pm 8\\sqrt{2}}{2}$$

$$x = -4 \\pm 4\\sqrt{2}$$

Отже, рівняння має два розв'язки: x = -4+4√2 або x = -4-4√2. Ви можете перевірити їх, підставивши їх у вихідне рівняння.

Якщо ви хочете дізнатися більше про те, як розв'язувати квадратні рівняння, ви можете прочитати ці статті: [4 способи розв'язати квадратні рівняння - wikiHow](https://www.wikihow.com/Solve-Quadratic-Equations), [Розв'язування квадратних рівнянь факторизацією (стаття) | Khan Academy](https://www.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:quadratic-functions-equations/x2f8bb11595b61c86:quadratics-solve-factoring/a/solving-quadratic-equations-by-factoring), [Як розв'язувати квадратні рівняння (4 методи, які потрібно знати)](https://jdmeducational.com/how-to-solve-quadratic-equations-4-methods-to-know/), [Розв'язування квадратних рівнянь - CliffsNotes](https://www.cliffsnotes.com/study-guides/algebra/algebra-i/quadratic-equations/solving-quadratic-equations). Сподіваюся, що це вам допоможе.