Question

Какой цифрой оканчивается число 2 в степени 2022​

Answer 1

2^1 = 2

2^2 = 4

2^3 = 8

2^4 = 16

2^5 = 32

2^6 = 64

2^7 = 128

Заметим, что 2^k может давать 4 различных остатка: 2, 4, 8, 6. Которые циклически повторяются в заданном порядке. Найдем остаток от деления 2022 на 4. Это будет число 2. Значит окачиваться 2^2022 будет на второе число в нашей циклической последовательности, то есть 4.

Ответ: 4

Answer 2

Чтобы найти последнюю цифру числа 2 в степени 2022, можно использовать циклический паттерн, который повторяется при возведении числа 2 в степень.

При возведении числа 2 в степень, последняя цифра будет повторяться следующим образом: 2^1 = 2 2^2 = 4 2^3 = 8 2^4 = 16 2^5 = 32 2^6 = 64 2^7 = 128 2^8 = 256 2^9 = 512 и так далее.

Таким образом, можно заметить, что последняя цифра повторяется с периодом 4: 2, 4, 8, 6.

Теперь можно разделить степень 2022 на 4 и найти остаток: 2022 ÷ 4 = 505 с остатком 2

Это значит, что последняя цифра числа 2 в степени 2022 будет такой же, как у 2 во второй степени, то есть 4.

Таким образом, число 2 в степени 2022 заканчивается цифрой 4.