Question

Побудуй графіки функциЇ 1)У=12х-3/; 2)у=/х/ Укажіть область визначення, область значень, нулі функциї і проміжки спадання і зростання

Answer 1

Ответ:

1)у=12×-3

×=12-3

×=9

2)у=×

Х

Answer 2

Щоб побудувати графіки функцій, спочатку визначимо область визначення, область значень, нулі функції і проміжки спадання і зростання для кожної з них.

1. Функція: У = 12х - 3

Область визначення: немає обмежень, тобто функція визначена для будь-якого значення х.

Область значень: функція може приймати будь-яке дійсне значення.

Нулі функції: щоб знайти нулі функції, розв'яжемо рівняння 12х - 3 = 0: 12х = 3 х = 3/12 х = 1/4 Отже, нуль функції рівний 1/4.

Проміжки спадання і зростання: функція У = 12х - 3 є лінійною функцією з коефіцієнтом 12 перед х, що означає, що вона зростає протягом всієї області визначення. Проміжків спадання немає.

2. Функція: У = |х|

Область визначення: функція визначена для будь-якого значення х.

Область значень: функція повертає тільки додатні значення, оскільки вона використовує модуль числа.

Нулі функції: нуль функції відбувається тільки в точці х = 0.

Проміжки спадання і зростання: функція У = |х| зростає для всіх додатних значень х і спадає для всіх від'ємних значень х. В точці х = 0 вона має локальний мінімум.

Тепер побудуємо графіки для обох функцій:

1. Графік функції У = 12х - 3: (замість "/" у вислові, я вважаю, що мав місце дробовий знак "/")

markdownCopy code
     |
    6|           .
     |         .
    0| .    .
     |____________________
         1/4

2. Графік функції У = |х|:

markdownCopy code
     |
    2|           .