Question

Розв‘язати рівняння (x-4)2-49x2=0

Answer 1

Решение на фото………..

Answer 2

Конечно, я могу помочь с решением этого уравнения. Давайте начнем с того, чтобы раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. У нас есть уравнение:

(x - 4)^2 - 49x^2 = 0

Сначала раскроем квадрат в левой части уравнения:

(x - 4)(x - 4) - 49x^2 = 0

Раскроем скобки:

x^2 - 8x + 16 - 49x^2 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

-48x^2 - 8x + 16 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение. Сначала найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac

где a = -48, b = -8, и c = 16. Подставим значения:

D = (-8)^2 - 4*(-48)*16

D = 64 + 3072

D = 3136

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения и найдем корни:

x = (-(-8) ± √3136) / (2*(-48))

x = (8 ± 56) / (-96)

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (8 + 56) / (-96) = 64 / (-96) = -2/3

x2 = (8 - 56) / (-96) = -48 / (-96) = 1/2

Таким образом, решением уравнения (x-4)^2 - 49x^2 = 0 являются x = -2/3 и x = 1/2.