Question

Число 4 є коренем рівняння 3х² + bх +4 = 0. Знайдіть значення b і другий корінь рівняння​

Answer 1

Ответ:

b=-13

x₂=1/3

Объяснение:

3x²+bx+4

x₁=4

3*4²+b*4+4=0

48+4b+4=0

4b=-52

b=-13

3x²-13x+4=0

D=169-4*3*4=121

x₁=(13+√121)/6=4

x₂=(13-√121)/6=1/3

Answer 2

Щоб знайти значення b, ми можемо використати факт, що число 4 є коренем рівняння. Підставимо х = 4 в дане рівняння:

3(4)² + b(4) + 4 = 0

48 + 4b + 4 = 0

52 + 4b = 0

4b = -52

b = -52/4

b = -13

Тепер, щоб знайти другий корінь рівняння, ми можемо використати формулу дискримінанту. Дискримінант (D) можна обчислити за формулою D = b² - 4ac, де a = 3, b = -13, і c = 4.

D = (-13)² - 4(3)(4) = 169 - 48 = 121

Оскільки дискримінант (D) дорівнює 121 і є додатним числом, то рівняння має два різних кореня. Щоб знайти їх, можна використати формулу коренів квадратного рівняння:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Підставимо значення a = 3, b = -13 та D = 121:

x₁ = (-(-13) + √121) / (2 * 3) = (13 + 11) / 6 = 24 / 6 = 4

x₂ = (-(-13) - √121) / (2 * 3) = (13 - 11) / 6 = 2 / 6 = 1/3

Таким чином, значення b дорівнює -13, а другий корінь рівняння є 1/3.