Question

Разложите на множители многочлен -18x⁴y³+42xy⁵+66x³y⁴​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Мы можем разложить многочлен на множители, используя метод факторизации по общему множителю. В данном случае, нам дан многочлен:

-18x⁴y³ + 42xy⁵ + 66x³y⁴

Прежде чем начать факторизацию, давайте рассмотрим общие множители всех членов многочлена. Общие множители многочлена - это множители, которые присутствуют в каждом из его членов.

Общим множителем для данного многочлена является 6xy³, так как каждый член многочлена делится на него без остатка:

-18x⁴y³ / (6xy³) = -3x³ 42xy⁵ / (6xy³) = 7y² 66x³y⁴ / (6xy³) = 11x²y

Теперь мы можем записать наш исходный многочлен в виде произведения общего множителя и нового многочлена:

-18x⁴y³ + 42xy⁵ + 66x³y⁴ = 6xy³ * (-3x³ + 7y² + 11x²y)

Таким образом, наш исходный многочлен -18x⁴y³ + 42xy⁵ + 66x³y⁴ разложен на множители в виде 6xy³ * (-3x³ + 7y² + 11x²y).