Question

Разложите на множители: (а-b)²+2(a-b)(a+3)+(a+3)² срочноо ​

Answer 1

(a-b)²+2(a²-b²)+(a+b)²=(a-b)²+2(a-b)(a+b)+(a+b²=(a-b)²+(a-b)(a+b)+(a-b)(a+b)+(a+b)²=(a-b)(a-b+a+b(+(a+b)(a-b+a+b)=(a-b)•2a+(a+b)•2a=2a(a-b+a+b)=2a•2a=4a²

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители воспользуемся формулой квадрата суммы двух слагаемых:

(a - b)² + 2(a - b)(a + 3) + (a + 3)²

Первое слагаемое является квадратом разности двух слагаемых (a - b):

(a - b)² = (a - b)(a - b)

Второе слагаемое представляет собой произведение двух разностей:

2(a - b)(a + 3) = 2(a - b)(a) + 2(a - b)(3)

Третье слагаемое является квадратом суммы двух слагаемых (a + 3):

(a + 3)² = (a + 3)(a + 3)

Теперь можем разложить выражение на множители и объединить подобные слагаемые:

(a - b)² + 2(a - b)(a + 3) + (a + 3)² = (a - b)(a - b) + 2(a - b)(a) + 2(a - b)(3) + (a + 3)(a + 3) = (a - b)² + 2a(a - b) + 6(a - b) + (a + 3)² = (a - b)² + 2a(a - b) + 6(a - b) + (a + 3)(a + 3)

Теперь можем факторизовать общий множитель (a - b):

= (a - b)[(a - b) + 2a + 6 + (a + 3)] = (a - b)(a - b + 2a + 6 + a + 3) = (a - b)(a + 2a + a - b + 6 + 3) = (a - b)(4a - b + 9)

Таким образом, выражение (а-b)²+2(a-b)(a+3)+(a+3)² разлагается на множители как (a - b)(4a - b + 9).