Question

Построй график y=x²-8x+6

Answer 1

Преобразуем выражение:

$x^2 - 8x + 6 = (x-4)^2 - 10$

Значит, имеем дело с функцией:

$y = (x-4)^2 - 10$

Её график - это график функции вида $y = f(x - a) - b$. В нашем случае $f(x) = x^2, a = 4, b = 10$

В общем случае график функции вида $y = f(x - a) - b$ можно получить из графика функции $y = f(x)$ параллельным переносом на a единичных отрезков вправо и на b единичных отрезков вниз.

Таким образом, график функции $y = (x-4)^2 - 10$ получается из графика функции $y = x^2$ параллельным переносом на 4 единичных отрезка вправо и на 10 вниз.

Точки пересечения графика с осью X:

$x = 4 + \sqrt{10}, x = 4 - \sqrt{10}$ (примерно 7.162 и 0.838)

Answer 2

Конечно! Я могу помочь построить график функции y = x² - 8x + 6. Давайте построим его.

Для построения графика нам потребуется система координат. Давайте выберем диапазон значений для оси x и вычислим соответствующие значения для оси y.

Давайте возьмем диапазон значений x от -2 до 10. Мы будем вычислять соответствующие значения y для каждого значения x в этом диапазоне.

Теперь мы можем построить таблицу значений:

diffCopy code
x    | y
--------------
-2   | 26
-1   | 15
0    | 6
1    | -1
2    | -2
3    | 3
4    | 10
5    | 19
6    | 30
7    | 43
8    | 58
9    | 75
10   | 94

Теперь, используя эти значения, мы можем построить график:

markdownCopy code
   |
100|      .     .
   |     .       .
   |    .         .
   |   .           .
   |  .             .
   | .               .
 50| .                 .
   |                   .
   |                     .
   |                       .
   |                         .
   |                           .
   |____________________________________
    -2   -1   0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Таким образом, это график функции y = x² - 8x + 6.