Question

Розв'яжіть систему рівнянь 2xy+x-y=7 xy*(x-y)=-10

Answer 1

Ответ:

х = 7 + у / 2у+1

Объяснение:

если это два примера то я их решила по отдельности

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, використаємо метод елімінації змінних. Спочатку розв'яжемо перше рівняння відносно однієї змінної і підставимо його значення в друге рівняння.

З першого рівняння отримуємо: 2xy + x - y = 7.

Розкриваємо дужки: 2xy + x - y = 7.

Перепишемо рівняння, згрупувавши змінні: 2xy - y + x = 7.

Виразимо x через y: x = (7 + y) / (2y - 1).

Підставимо це значення x в друге рівняння: xy * (x - y) = -10.

Підставимо значення x: [(7 + y) / (2y - 1)] * [(7 + y) / (2y - 1) - y] = -10.

Спростимо це рівняння:

[(7 + y) / (2y - 1)] * [(7 + y - y(2y - 1)) / (2y - 1)] = -10.

[(7 + y) / (2y - 1)] * [(7 + y - 2y^2 + y) / (2y - 1)] = -10.

[(7 + y) / (2y - 1)] * [(7 - 2y^2 + 2y) / (2y - 1)] = -10.

[(7 + y)(7 - 2y^2 + 2y)] / [(2y - 1)^2] = -10.

Розкриємо дужки: (49 - 14y^2 + 14y + 7y - 2y^3 + 2y^2) / (4y^2 - 4y + 1) = -10.

(-2y^3 + 12y^2 + 21y + 49) / (4y^2 - 4y + 1) = -10.

-2y^3 + 12y^2 + 21y + 49 = -10(4y^2 - 4y + 1).

-2y^3 + 12y^2 + 21y + 49 = -40y^2 + 40y - 10.

Перенесемо всі члени в одну частину рівняння:

-2y^3 + 12y^2 + 21y + 49 + 40y^2 - 40y + 10 = 0.

Об'єднаємо подібні члени:

-2y^3 + 52y^2 - 19y + 59 = 0.

На жаль, це кубічне рівняння не розв'язується аналітично зру