Question

Последовательность an, задана условием an=37/n+4 сколько членов этой последовательности больше 4?

Answer 1

Ответ:

Все числа данной последовательности больше 4

Объяснение:

для начало прировняем а(n)=37/n+4 к 4 и вычислим "n", а именно столько чисел данной последовательности будут больше или равны 4

37/n+4=4

37/n=0

n=37/0 упс воспользуемся пределом для решения данной дилеммы. Зaменим х на 0. Грубо говоря "х" стремится к нулю, но никого им не станет.

n=lim[х→0](37/х)=∞

Следовательно все числа данной последовательности будут больше 4

Answer 2

Последовательность an задана условием an = 37/(n+4). Чтобы определить, сколько членов этой последовательности больше 4, нужно найти значения n, при которых an больше 4.

Определение членов последовательности больше 4:

Для того чтобы найти значения n, при которых an больше 4, мы можем подставить an = 4 в уравнение an = 37/(n+4) и решить его.

Решение уравнения:

37/(n+4) > 4

Умножим обе части неравенства на (n+4):

37 > 4(n+4)

Раскроем скобки:

37 > 4n + 16

Вычтем 16 из обеих частей:

21 > 4n

Разделим обе части неравенства на 4:

21/4 > n

n > 5.25

Таким образом, значения n, при которых an больше 4, являются целыми числами больше 5.25.

Количество членов последовательности больше 4:

Чтобы определить количество членов последовательности больше 4, мы можем перебрать целые числа, начиная с 6 и подставлять их в уравнение an = 37/(n+4), пока получаемые значения an остаются больше 4.

Подстановка значений n:

Подставим значения n, начиная с 6, в уравнение an = 37/(n+4):

n = 6: a6 = 37/(6+4) = 37/10 = 3.7 n = 7: a7 = 37/(7+4) = 37/11 ≈ 3.36 n = 8: a8 = 37/(8+4) = 37/12 ≈ 3.08 n = 9: a9 = 37/(9+4) = 37/13 ≈ 2.85 n = 10: a10 = 37/(10+4) = 37/14 ≈ 2.64 n = 11: a11 = 37/(11+4) = 37/15 ≈ 2.47 n = 12: a12 = 37/(12+4) = 37/16 ≈ 2.31 n = 13: a13 = 37/(13+4) = 37/17 ≈ 2.18 n = 14: a14 = 37/(14+4) = 37/18 ≈ 2.06 n = 15: a15 = 37/(15+4) = 37/19 ≈ 1.95 n = 16: a16 = 37/(16+4) = 37/20 ≈ 1.85

Мы видим, что значения an становятся меньше 4 при n = 16. Таким образом, последний член последовательности, больший 4, будет a15.

Количество членов последовательности больше 4:

Количество членов последовательности больше 4 будет равно 15.

Ответ: Количество членов последовательности, больших 4, равно 15.