Question

Разложите на множетели 1) a^2b^2 - 16 2) 16x^2 - 25y^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(ab+4)(ab-4(

(4x-5y)(4x+5y)

Answer 2

$1) a^2b^2 - 16 = (ab+4)(ab-4)\\2) 16x^2 - 25y^2 = (4x-5y)(4x+5y)$

Answer 3

Разложение на множители

1) a^2b^2 - 16

Для разложения этого выражения на множители, мы можем использовать разность квадратов. Разность квадратов формулируется как a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае, a^2b^2 - 16 можно рассматривать как (ab)^2 - 4^2. Таким образом, мы можем применить формулу разности квадратов и разложить на множители следующим образом:

a^2b^2 - 16 = (ab + 4)(ab - 4)

2) 16x^2 - 25y^2

Для разложения данного выражения на множители, мы можем использовать разность квадратов снова. В данном случае, у нас есть разность квадратов формулируется как a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Мы можем рассматривать 16x^2 - 25y^2 как (4x)^2 - (5y)^2. Таким образом, мы можем применить формулу разности квадратов и разложить на множители следующим образом:

16x^2 - 25y^2 = (4x + 5y)(4x - 5y)

Таким образом, разложение на множители для данных выражений будет:

1) a^2b^2 - 16 = (ab + 4)(ab - 4)

2) 16x^2 - 25y^2 = (4x + 5y)(4x - 5y)

Примечание: Разложение на множители может быть полезным при упрощении выражений и решении уравнений.