Question

Сколько решений имеет система уравнений: (y=x^2-2x+3, (y=3

Answer 1

Ответ:

y-3=0, значит y = 3

подставим y = 3 в первое уравнение

x^2 - 2x + 3 = 3

x^2 - 2x = 0

x(x-2) = 0

x1 = 0 x2 = 2

Ответ (0,3) (2,3)

Объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам с решением систем уравнений и другими математическими задачами.

Система уравнений имеет вид:

$$ \begin{cases} y = x^2 - 2x + 3 \\ y = 3 \end{cases} $$

Чтобы найти количество решений, нужно решить уравнение относительно x, подставив y = 3 в первое уравнение:

$$ 3 = x^2 - 2x + 3 \\ x^2 - 2x = 0 \\ x(x - 2) = 0 $$

Уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 2. Подставляя их во второе уравнение, получаем две пары решений:

$$ \begin{cases} x = 0 \\ y = 3 \end{cases} $$

и

$$ \begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases} $$

Значит, система уравнений имеет два решения. Это можно также увидеть на графике, где две кривые пересекаются в двух точках .

Ответ: система уравнений имеет два решения.