Question

369. Не решая следующие уравнения, определите, сколько корней они имеют: 1) 2x2 + 5x – 7= 0; 3) 4x² + 4x+1=0; ) 3х2 - 2) 3x² – 7x-8=0; — = 4) 9x² - 6x +2=0. - 146​

Answer 1

Ответ:

1) 1 корень3) 1 корень2) 2 корня 4) нет корней

Answer 2

Ответ:

1)2корня

2)1корень

3)2корня

4)не имеет решение

Answer 3

Для определения количества корней уравнений, можно воспользоваться дискриминантом. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1: 2x² + 5x – 7 = 0

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac. В данном случае: a = 2, b = 5, c = -7

Вычислим дискриминант: D = 5² - 4*2*(-7) D = 25 + 56 D = 81

Так как дискриминант положителен (D > 0), у уравнения два действительных корня.

Уравнение 2: 4x² + 4x + 1 = 0

a = 4, b = 4, c = 1

Вычислим дискриминант: D = 4² - 4*4*1 D = 16 - 16 D = 0

Так как дискриминант равен нулю (D = 0), у уравнения один действительный корень.

Уравнение 3: 3x² – 7x - 8 = 0

a = 3, b = -7, c = -8

Вычислим дискриминант: D = (-7)² - 4*3*(-8) D = 49 + 96 D = 145

Так как дискриминант положителен (D > 0), у уравнения два действительных корня.

Уравнение 4: 9x² - 6x + 2 = 0

a = 9, b = -6, c = 2

Вычислим дискриминант: D = (-6)² - 4*9*2 D = 36 - 72 D = -36

Так как дискриминант отрицателен (D < 0), у уравнения нет действительных корней.

Таким образом: 1) Уравнение 1 имеет 2 действительных корня. 2) Уравнение 2 имеет 1 действительный корень. 3) Уравнение 3 имеет 2 действительных корня. 4) Уравнение 4 не имеет действительных корней.