Question

Помогите пж развязать неравенствох2 + 6х – 7 меньше чем 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри

Answer 2

Чтобы развязать это неравенство, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют условию.

Неравенство: x^2 + 6x - 7 < 0

Давайте решим его пошагово:

1. Найдем корни уравнения x^2 + 6x - 7 = 0, то есть найдем значения x, при которых левая часть равна нулю. Мы можем сделать это, используя квадратное уравнение или факторизацию.

   Факторизуем уравнение: (x - 1)(x + 7) = 0

   Получаем два корня: x = 1 и x = -7.

2. Теперь мы знаем, что функция x^2 + 6x - 7 имеет нули при x = 1 и x = -7. Мы можем использовать эти значения для определения интервалов, в которых функция меньше нуля.

   Рисуем число x на числовой оси и помечаем на ней значения x = 1 и x = -7:

   luaCopy code
      -7         1
       |---------|---------|
   

   Эта числовая ось разбита на три интервала: (-∞, -7), (-7, 1) и (1, +∞).

3. Далее, мы можем выбрать тестовую точку из каждого интервала и проверить ее значение в исходном неравенстве.

   a) Интервал (-∞, -7): Возьмем x = -8 (любое число, меньшее -7). Подставим его в исходное неравенство:

   (-8)^2 + 6(-8) - 7 = 64 - 48 - 7 = 9

   Так как значение равно 9, которое не меньше нуля, этот интервал не удовлетворяет неравенству.

   b) Интервал (-7, 1): Возьмем x = 0 (любое число, находящееся между -7 и 1). Подставим его в неравенство:

   0^2 + 6(0) - 7 = 0 - 0 - 7 = -7

   Значение -7 меньше нуля, поэтому этот интервал удовлетворяет неравенству.

   c) Интервал (1, +∞): Возьмем x = 2 (любое число, большее 1). Подставим его в неравенство:

   2^2 + 6(2) - 7 = 4 + 12 - 7 = 9

   Значение 9 не меньше нуля, поэтому этот интервал не удовлетворяет неравенству.

4. Ит