Question

Найди первый член геометрической прогрессии, если сумма первых пяти членов равна 7815 а знаменатель равен q=−5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S₁₋₅=b₁*(1+q+q²+q³+q⁴)

b₁=S₁₋₅/(1+q+q²+q³+q⁴)=7815/(1-5+25-125+625)=15

Answer 2

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма первых n членов геометрической прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель.

Известно, что сумма первых пяти членов равна 7815, то есть S_5 = 7815, и знаменатель q = -5.

Подставим эти значения в формулу и найдем первый член a:

7815 = a * (1 - (-5)^5) / (1 - (-5)).

Для удобства вычислений, упростим формулу, заменив (-5)^5 на 3125 и (-5) на q:

7815 = a * (1 - 3125) / (1 + 5).

7815 = a * (-3124) / 6.

Чтобы найти a, умножим обе стороны уравнения на 6 и разделим на -3124:

a = (7815 * 6) / (-3124).

Вычислив это выражение, получим:

a ≈ -150.459.

Таким образом, первый член геометрической прогрессии примерно равен -150.459.