Question

Помогите решить пожалуйста Решите уравнения: 1)(x-2)(x²+2x+4)=x³+4x; 2)(y²-3y+9)(y+3)=6y+y³.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)(x-2)(x²+2x+4)=x³+4x      

X³-2³=x³+4x

X³-8=x³+4x

--8=4x  | : 4

X=-2

2)(y²-3y+9)(y+3)=6y+y³

  y³+3³=6x+y³

y³+27=6x+y³

6x=27  | : 6

X=4,5

Answer 2

1. Давайте решим первое уравнение:

(x-2)(x²+2x+4) = x³+4x

Раскроем скобки:

x(x²+2x+4) - 2(x²+2x+4) = x³+4x

Распределение:

x³+2x²+4x - 2x²-4x-8 = x³+4x

Сгруппируем подобные слагаемые:

x³ - x³ + 2x² + 4x - 2x² - 4x - 4x - 8 = 0

Упростим:

-8 = 0

Это уравнение не имеет решений. Когда обе стороны равны константе (в данном случае -8), а других переменных нет, получается противоречие. Следовательно, первое уравнение не имеет решений.

2. Теперь решим второе уравнение:

(y²-3y+9)(y+3) = 6y+y³

Раскроем скобки:

(y²-3y+9)(y+3) = y³ + 6y

Распределение:

y³ + 3y² - 3y² - 9y + 9y + 27 = y³ + 6y

Упростим:

y³ + 27 = y³ + 6y

Вычтем y³ из обеих сторон:

27 = 6y

Разделим на 6:

y = 27/6

Упростим дробь:

y = 4.5

Таким образом, решение уравнения y²-3y+9)(y+3) = 6y+y³ равно y = 4.5.