Question

Найдите первый член геометрической прогрессии, если b4=20, q=1/2

Answer 1

20/(1/2)^3 = 20*8 = 160

Answer 2

Для решения этой задачи нам дано, что четвёртый член геометрической прогрессии равен 20 (b4 = 20), а знаменатель прогрессии равен 1/2 (q = 1/2). Мы хотим найти первый член прогрессии.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (q).

Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

bn = b1 * q^(n-1)

где bn - n-ый член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы знаем, что b4 = 20 и q = 1/2. Чтобы найти первый член прогрессии (b1), мы можем использовать формулу, подставив значения в уравнение:

b4 = b1 * q^(4-1)

Подставим известные значения:

20 = b1 * (1/2)^(3)

Далее, решим это уравнение для b1:

20 = b1 * (1/8)

Чтобы избавиться от деления на 1/8, умножим обе части уравнения на 8:

160 = b1

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 160.

Итак, первый член геометрической прогрессии равен 160.